网络上同步动力学的几何展开
适应与自组织系统
2021-06-30 v1
摘要
我们研究网络耦合异质振子群体中的同步态。特别地，我们证明线性化动力学的稳态解可写为一个几何级数，其各项代表网络的不同空间尺度。即，每添加一个项就纳入了更宽网络邻域的贡献。我们证明该几何展开对于任意频率分布以及无向和有向网络（只要邻接矩阵为本原矩阵）均收敛。我们还表明截断级数的误差随归一化邻接矩阵的第二大特征值呈几何增长，类似于随机游走收敛到平稳分布的速度。最后，我们通过将空间级数截断至第一邻域项，导出同步态的局部近似，以说明我们方法的实际优势。
引用
@article{arxiv.2104.05651,
title = {Geometric unfolding of synchronization dynamics on networks},
author = {Lluis Arola-Fernandez and Per Sebastian Skardal and Alex Arenas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.05651},
year = {2021}
}