单模行的辛轨道

对于域 $k$ 上维数 $d \geq 3$ 的光滑仿射代数 $R$ 以及秩为 $2n$ 的可逆交错矩阵 $\chi$，关于 $\chi$ 为辛的 $R$ 上秩 $2n$ 的可逆矩阵群 $Sp(\chi)$ 在 $R$ 上长度为 $2n$ 的单模行集合 $Um_{2n}(R)$ 上从右作用。在本文中，我们证明若 $k$ 是代数闭的、$d! \in k^{\times}$ 且 $2n \geq d$，则 $Sp(\chi)$ 在 $Um_{2n}(R)$ 上可递作用。