经典群在单元环上对一元行的初等作用

在单元环 $R[M]$ 上，古典群（symplectic 和 orthogonal 群）对长度为 $2n$ 的一元行的初等作用是可传递的，其中 $2n \geq \max(4, d+2)$（在符号群的情况下），以及 $2n \geq \max(6, 2d+4)$（在正交群的情况下），其中 $R$ 为维数为 $d$ 的交换 Noether 环，$M$ 为交换可消去无 torsion 的单元 monoid。作为结果，得到经典群的 $K_1$ 的满射稳定界限。这扩展了 J. Gubeladze 关于线性群的结果。