辛对数 Kodaira 维数 $-\infty$、Hirzebruch--Jung 串与加权射影平面

我们从具有辛对数 Kodaira 维数 $-\infty$ 的不连通辛除子的角度，研究加权射影平面 $\mathbb{CP}(a,b,c)$ 的辛极小分解。基于我们先前工作中针对连通除子开发的技术，我们引入了除子不同连通分量之间的例外间隙概念，并利用它为某些由三条 Hirzebruch--Jung 串组成的配置建立了一个 Torelli 型定理。受 Daigle--Russell 在代数背景下对完备正规有理曲面上仿理刻画研究的启发，我们还通过证明辛仿理的存在性蕴含特定除子配置源自 $\mathbb{CP}(a,b,c)$ 的极小分解，建立了 Gromov--McDuff 关于辛 $\mathbb{CP}^2$ 刻画的加权版本。