用于可积系统玻色与费米振荡器模型的辛与正交李代数技术
数学物理
2011-08-23 v1 math.MP
摘要
为给有理 Yang-Baxter 代数与量子可积模型的研究提供工具（尤其是 L 算符），当李代数 so(N)（b_n, d_n）或 sp(2n)（c_n）为其 R 矩阵的不变代数时，本文发展了适于该语境的这些李代数的表述，并导出其定义表示的矩阵及进入其乘法律的对不变张量的诸多性质。分别构造了 sp(2n) 与 so(N) 在玻色与费米 Fock 空间上的亚辛型表示。获得了其 L 算符的简明一般表达式（见下文 (5.2) 与 (5.5)），并用于导出相关积分系统有理 RTT 代数的 T 算符的简单公式，从而能够通过代数 Bethe 拟设对其进行有效处理。
引用
@article{arxiv.math-ph/0007040,
title = {Symplectic and orthogonal Lie algebra technology for bosonic and fermionic oscillator models of integrable systems},
author = {A. J. Macfarlane and H. Pfeiffer and F. Wagner},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0007040},
year = {2011}
}
备注
24 pages, LaTeX