对称性保护的Z2量子化与具有Kramers简并的四元数Berry联络

Y. Hatsugai

doi:10.1088/1367-2630/12/6/065004

对称性保护的Z2量子化与具有Kramers简并的四元数Berry联络

介观与纳米尺度物理 2010-08-27 v1

作者: Y. Hatsugai

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗ DOI ↗

摘要

对于具有时间反演（TR）不变性的通用参数依赖哈密顿量，我们通过引入四元数Berry联络，引入了具有Kramers（KR）简并的非阿贝尔Berry联络。这种四元数结构自然地扩展到具有KR简并的多体系统。我们通过与没有KR简并的情况进行显式比较，讨论了其拓扑结构。通过给出显式的规范固定，讨论了具有非平凡拓扑结构的自然维度。给出了有/无KR简并情况下具有偶然简并的最小模型，这些模型描述了Dirac和Yang的磁单极子。我们证明了Yang磁单极子实际上就是一个四元数Dirac磁单极子。通过复/四元数Berry联络引入了有/无KR简并情况下的通用Berry相位。对于这些通用Berry相位的对称性保护的 $\mathbb{Z}_2$ 量子化，给出了 $\mathbb{Z}_2$ 量子化的一个充分条件，即反演/反射等价性。还讨论了SO(3)和SO(5)非线性 $\sigma$ 模型的拓扑荷与 $CP^1$ 和 $HP^1$ 模型的陈数之间的关系。

关键词

Berry联络 Kramers简并四元数结构 Z2量子化时间反演对称性 Yang磁单极子

引用

@article{arxiv.0909.4831,
  title  = {Symmetry protected Z2-quantization and quaternionic Berry connection with Kramers degeneracy},
  author = {Y. Hatsugai},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0909.4831},
  year   = {2010}
}

备注

Submitted for New J. Physics, Special issue on Topological Insulators. 18 pages, 2 figures

对称性保护的Z2量子化与具有Kramers简并的四元数Berry联络

摘要

关键词

引用

备注

相关论文