commensurate 磁通中的对称指示子

我们推导了一个在受磁通作用系统中应用拓扑量子化学的框架。我们首先推导均匀磁场中空间对称算符的作用，将 Zak 的磁平移群推广到所有晶体对称群。最终，磁对称形成晶体对称群的一个射影表示。因此，与非磁理论相比，能带表示获得了一个额外的规范不变相位。于是，对称指示子理论不同于非磁情形。我们给出在 $\pi$ 磁通处出现的新的对称指示子例子。最后，我们将结果应用于磁场中具有角态的受阻原子绝缘体。对称指示子揭示了在有限磁通处发生拓扑到平庸的相变，这由霍夫施塔特蝴蝶计算所证实。该体相变为某些受阻原子绝缘体中高阶拓扑提供了新的探测手段。