具有实空间不变量与重入射影对称的霍夫施塔特拓扑
介观与纳米尺度物理
2023-06-21 v1
摘要
向能带结构添加磁通通过实现平移群的射影表示而破坏布洛赫定理。所得的霍夫施塔特谱编码了能带对磁通的非微扰响应。依其拓扑之不同，加磁通可强制体带隙闭合（霍夫施塔特半金属）或边界态泵浦（霍夫施塔特拓扑绝缘体）。本工作中，我们给出这些霍夫施塔特相的实空间分类。我们给出基于对称保护实空间不变量（RSIs）的拓扑指标，其编码脆弱拓扑态对磁通的体和边界响应。事实上，我们发现紧束缚模型中的磁通周期性导致被磁场破缺的对称在强磁通处重入，形成射影点群表示。我们完全分类了重入射影点群，并发现定义它们的 Schur 乘子是沿晶体键计算的阿哈罗诺夫-玻姆相位。我们发现非平凡 Schur 乘子足以仅用零磁通拓扑预言并保护霍夫施塔特响应。
引用
@article{arxiv.2209.10559,
title = {Hofstadter Topology with Real Space Invariants and Reentrant Projective Symmetries},
author = {Jonah Herzog-Arbeitman and Zhi-Da Song and Luis Elcoro and B. Andrei Bernevig},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.10559},
year = {2023}
}