测地线方程的对称群及其在水波中的应用
数学物理
2024-12-18 v3 math.MP
摘要
在本文中，我们通过将方程推导为两个无限维群上右不变度量的测地线方程，推导了水波和液晶中的几个重要方程。我们以这种方式获得的方程包括Hopf（无粘Burgers）方程、Camassa-Holm方程、Hunter-Saxton方程和Korteweg-de Vries方程。然后我们研究了这些方程本身的对称群，并表明可以通过度量和拓扑修正来改善Hopf方程的行为。这些方程的对称群可用于数值方法的基准测试和检验。
引用
@article{arxiv.2408.07426,
title = {Symmetry groups of geodesic equations with applications in water waves},
author = {Bo Gervang and Erwin Luesink},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.07426},
year = {2024}
}
备注
21 pages, 1 figure, 7 tables. fourth version, all comments are welcome!