具有简单噪声的标量自治伊藤随机微分方程的对称性分类

众所周知，由于 Kozlov 代换，了解标量伊藤随机微分方程的对称性可导致其可积。在本文中，我们对具有简单噪声且拥有对称性的标量自治伊藤随机微分方程进行了分类；这里“简单噪声”意味着噪声系数形式为 $\s (x,t) = s x^k$，其中 $s$ 和 $k$ 为实常数。此类方程可以通过一个众所周知的变换化为标准形式；对于这些标准形式，我们也提供了对称方程的可积性。我们的工作扩展了先前的分类，因为它还考虑了近期引入的对称性类型，特别是那些先前分类中未考虑的标准随机对称性。