关于具有随机或W-对称性的伊藤方程的积分
数学物理
2023-11-28 v1 math.MP
摘要
对称性可用于通过 Kozlov 代换（即转换到对称性适配坐标）来积分标量伊藤方程，或约化此类方程组。尽管对于所谓的确定性标准对称性（Kozlov 最初研究的类别）该理论已相当完善，但对于所谓的随机标准对称性和 W-对称性，某些要点仍需澄清。本文致力于此类澄清；特别地我们注意到，对于这些对称性类别，该理论自然要求同时考虑广义伊藤方程；并且虽然 Kozlov 理论对于随机标准对称性得到了实质性且无损的推广，但 W-对称性应极为谨慎地处理，且不能用于随机方程的积分，尽管它们有其他用途。
引用
@article{arxiv.2311.14998,
title = {On the integration of Ito equations with a random or a W-symmetry},
author = {Giuseppe Gaeta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.14998},
year = {2023}
}
备注
50 pages; to appear in Journal of Mathematical Physics