量子多体系统中的对称性破缺与有限尺寸效应
统计力学
2009-10-30 v1
摘要
我们考虑晶格上具有连续对称性的量子多体系统，其无限体积基态表现出自发对称性破缺，但其中序算符与哈密顿量不对易。一个典型的例子是具有尼尔序的海森堡反铁磁体。在相应的有限系统中，对称性破缺通常被“量子涨落”所“掩盖”，从而得到一个具有长程序的对称基态。在这种情况下，我们证明了存在数量不断增长的低能本征态，其激发能受常数乘以 1/N 的限制，其中 N 表示位点数。通过将这些低能态与（有限体积）基态形成线性组合，并取无限体积极限，我们构造了具有显式对称性破缺的无限体积基态。我们的一般定理不仅揭示了量子多体系统中对称性破缺的本质，而且为这些系统的数值方法提供了不可或缺的信息。我们还讨论了我们的普遍结果在各种例子中的应用。本文旨在让没有量子多体系统数学方法背景的读者也能理解。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9708132,
title = {Symmetry Breaking and Finite Size Effects in Quantum Many-Body Systems},
author = {Tohru Koma and Hal Tasaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9708132},
year = {2009}
}
备注
LaTeX, 58 pages, no figures. Notes about Bose-Einstein condenstaion are added after the publication