晶格量子系统中的长程序、“态塔”与对称性破缺
统计力学
2019-07-30 v6 数学物理
math.MP
摘要
在哈密顿量与序算符不对易的量子多体系统中,有限系统的唯一基态常表现出长程序(LRO)却不展现自发对称性破缺(SSB)。典型例子包括具有Neel序的反铁磁量子自旋系统,以及发生玻色-爱因斯坦凝聚的晶格玻色子系统。通过扩展并改进Horsch与von der Linden以及Koma与Tasaki的先前结果,我们在此发展了关于具有连续对称性的有限系统基态中LRO与SSB之间关系的完全严格且几乎完备的理论。我们证明,具有LRO但无SSB的基态必然伴随一系列能量本征态,即所谓的“态塔”,其具有极低的激发能。更重要的是,我们还证明通过对这些低能激发态取叠加可获得物理上真实的“基态”。本文自成体系,无需读者具备该主题先前工作的任何知识。
引用
@article{arxiv.1807.05847,
title = {Long-range order, "tower" of states, and symmetry breaking in lattice quantum systems},
author = {Hal Tasaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.05847},
year = {2019}
}
备注
29 pages, 2 figures. This version is more complete than the published version