二维价键固体中的有限尺寸标度和边界效应

使用各种晶格几何和边界研究S=1/2正方晶格量子自旋模型——J-Q模型基态中的价键固体（VBS）有序，其中在Heisenberg交换J上添加了4自旋或6自旋相互作用Q。使用投影QMC方法获得有限系统（多达数千自旋）的基态结果。在将序参量外推到无限大时，特别是在圆柱几何中，必须非常小心。尽管在L*L晶格（或固定Lx/Ly的Lx*Ly晶格）上随着系统尺寸增加，强二维VBS有序存在并清晰建立，但在长圆柱上（当Lx→∞，Ly固定）仅观察到短程VBS关联。关联长度随Ly增加，直到在“临界”Ly处出现长程有序。即使二维有序很强，这个宽度也很大，例如，对于序参量为最大可能值70%的系统，需要Ly=8才能有序。小L*L晶格上的关联函数也可能具有误导性。对于一个20%有序的系统，L≤20的结果似乎外推到零序参量，而对于更大的L，行为交叉并外推到非零值（具有指数小的有限尺寸修正）。VBS有序还表现出与涌现U(1)对称性相关的有趣边缘效应，如果处理不当，可能导致热力学极限的错误结论。小L*L晶格和长圆柱的有限尺寸行为类似于Z2自旋液体的预测。结果引发了对近期声称在受挫二维系统中存在Z2自旋液体基态的工作的担忧，特别是具有最近邻和次近邻耦合的Heisenberg模型。不能排除该系统中的VBS态。