$J_1$-$J_2$ 方格 Heisenberg 模型中的平面型价值键固体态

我们利用密度矩阵重绕综合法（DMRG）和完全增广矩阵态（FAMPS）方法探讨了 $J_1$-$J_2$ 方格 Heisenberg 模型中价值键固体（VBS）相。为了区分柱形价值键固体（CVBS）和平面型价值键固体（PVBS）相，本文在 $y$ 方向的最近邻耦合中引入各向异性 $\Delta_y$，旨在检测 VBS 相中可能的自发旋转对称性破缺。在计算中，我们将 FAMPS 的 bond dimension 推至最高可达 $D = 25000$，模拟系统的最大尺寸为 $14 \times 14$。通过对截断误差进行严谨的外推、合适的有限尺寸缩放，以及对 VBS 二聚子序参数进行有限 $\Delta_y$ 缩放分析，我们确认 VBS 相为 PVBS 类型，表明 VBS 相中不存在自发旋转对称性破缺。该研究不仅解决了 $J_1$-$J_2$ 方格 Heisenberg 模型中 VBS 序 characterization 的长期问题，也彰显了 FAMPS 在二维量子多体系统研究中的潜力。