方格子 J1-J2 反铁磁海森堡模型中的片层价键固体：一种键算符方法

我们在键算符理论框架下，研究了方格子上自旋 -1/2 J_1-J_2 反铁磁海森堡模型的片层（plaquette）价键固体相。我们首先考虑单个片层上的四个 S = 1/2 自旋，并用单重态、三重态和五重态玻色算符确定自旋算符的键算符表示。然后将该形式体系应用于 J_1-J_2 模型，推导出一个关于单重态和三重态的有效相互作用玻色模型。我们在谐波近似下分析了该有效模型，并重现了 Zhitomirsky 和 Ueda [Phys. Rev. B 54, 9007 (1996)] 之前的结果。通过微扰地包含三次（三重态 - 三重态 - 三重态和单重态 - 三重态 - 三重态）和四次相互作用，我们发现片层价键固体相在参数区域 0.34 < J_2/J_1 < 0.59 内是稳定的，该区域比谐波近似下的区域更窄。与谐波近似不同的是，激发隙在两个临界耦合点 J_2 = 0.34 J_1 和 J_2 = 0.59 J_1 处均消失。有趣的是，对于 J_2 < 0.48 J_1，激发隙对应于 $\Gamma$ 点的单重态 - 三重态激发；而对于 J_2 > 0.48 J_1，它则与四聚化布里渊区中 X = (pi/2,0) 点的单重态 - 单重态激发相关。