旋转三玻色子系统的基态与低能集体态

本文研究了在弱至中等相互作用机制下，谐和约束于准二维空间并通过排斥性有限范围高斯势相互作用的 $N=3$ 玻色子旋转系统的基态与低能集体态。在量子化总角动量 $0\le L \le 4N$ 的子空间中对 $N$ 体 Hamiltonian 矩阵进行对角化，以获得基态与低能本征态。我们的数值结果表明，在具有零范围（$\delta$ 函数）相互作用势的严格二维系统中已知存在的、具有 $N$ 体本征能量间距为 $2\hbar\omega_{\perp}$ 的呼吸模式，也可能存在于具有有限范围高斯相互作用势的准二维系统中。为了深入了解多体态，计算了 von Neumann 熵作为量子关联的度量，并分析了本征态内部结构的条件概率分布。在快旋转机制下，发现角动量子空间 $L=\frac{q}{2}N\left(N-1\right)$（其中 $q=2, 4$）中的基态表现出反关联结构，表明它可以在变分上由类 Bose-Laughlin 态描述。我们进一步观察到，对于此处考虑的三玻色子系统，第一呼吸模式在具有不依赖于相互作用的本征能量、von Neumann 熵和内部结构方面表现出与 Bose-Laughlin 态相似的特征。相反，对于位于类 Bose-Laughlin 基态与第一呼吸模式之间的本征态，发现其本征能量、von Neumann 熵和内部结构的值随相互作用而变化。