奇类伪微分算子的对称化迹与对称化行列式

Maxim Braverman

奇类伪微分算子的对称化迹与对称化行列式

数学物理 2007-05-23 v2 math.MP 谱理论

作者: Maxim Braverman

摘要

我们在奇维流形上的奇类对数伪微分算子引入一个新的典范迹,其在换位子上为零。当限制到奇类经典伪微分算子代数时,我们的迹与 Kontsevich 和 Vishik 的典范迹一致。利用这一新迹我们构造了奇类经典椭圆伪微分算子的一个新行列式。当 Kontsevich-Vishik 与 Okikiolu 的通常行列式的乘性反常公式成立时,该行列式在符号意义下是乘性的。当限制到 Dirac 型算子时,我们的行列式给出了 Kontsevich 和 Vishik 所构造行列式的符号精细化版本。我们讨论了对称化行列式在超导中非线性 $\sigma$ -模型的一些应用。

关键词

奇类伪微分算子典范迹对称化行列式 Kontsevich-Vishik 迹 Dirac 算子非线性 σ-模型

引用

@article{arxiv.math-ph/0702060,
  title  = {Symmetrized Trace and Symmetrized Determinant of Odd Class Pseudo-Differential Operators},
  author = {Maxim Braverman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0702060},
  year   = {2007}
}

备注

21 pages

奇类伪微分算子的对称化迹与对称化行列式

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关键词

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