用于经验过程集中不等式的对称化方法
概率论
2007-05-23 v1
摘要
我们引入一种对称化技巧，可将控制乘积空间上某些泛函偏离其均值的问题转化为控制该泛函两个独立复制之间偏差的问题。作为一个应用，我们给出 Talagrand 经验过程集中不等式的一个新的简易证明，其中除对称化外仅使用了 Talagrand 在离散立方 {-1,+1}^n 上的集中不等式。作为该技巧的另一应用，我们证明了新的 Vapnik-Chervonenkis 型不等式。例如，对函数型的 VC-类，我们仅以方差与样本方差之和作归一化，便证明了 Vapnik 与 Chervonenkis 的一个经典不等式。
引用
@article{arxiv.math/0405354,
title = {Symmetrization approach to concentration inequalities for empirical processes},
author = {Dmitry Panchenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0405354},
year = {2007}
}
备注
15 pages