Vapnik–Chervonenkis 定理的一个改进

Vapnik–Chervonenkis 定理是机器学习中的一个开创性成果。它建立了经验概率一致收敛于理论概率的充分条件，且该一致收敛性在事件族上成立。该定理还提供了这种一致收敛速率的估计。我们重新审视了经典论证中的概率组成部分。我们不在最后一步应用 Hoeffding 不等式，而是使用带有显式 Berry–Esseen 误差控制的正态近似。这产生了对通常 VC 估计的中偏差锐化，当 $\varepsilon\sqrt{n}$ 很大时，在主导指数项中引入了一个额外的 $O((\varepsilon\sqrt{n})^{-1})$ 因子。