嵌入电磁弦流体时空的对称性

电磁弦流体（EMSF）是一种与各向异性带电弦流体与强磁场相互作用的流体。在此流体中，我们考虑由流体4-速度$u^a$与沿磁场的单位矢量$n^a$定义的双重共轭。利用由矢量$u^a$定义的标准1+3分解以及由双重共轭${u^a,n^a}$定义的1+1+2分解，我们确定了EM弦流体在两种分解下的运动学与动力学量。为求解所得场方程，我们考虑以共线变换形式的简化假设。我们将泛型量$L_{X}g_{ab}$分解为迹$\psi$与无迹部分$H_{ab}$。由于所有共线变换均可用量$L_{X}g_{ab}$表示，故可计算由度规定义的所有张量（即Ricci张量、Weyl张量等）的Lie导数。这使得任何假设共线变换对引力场方程的影响得以显现。做法如下：利用微分几何的相关恒等式，我们将量$L_{X}R_{ab}$（其中$R_{ab}$为Ricci张量）用两个不可约部分$\psi,H_{ab}$表示。随后利用引力场方程，我们用动力学变量的Lie导数计算同一量$L_{X}R_{ab}$。将两结果等同，得到形式为$L_{X}{\text{动力学变量}}=F(\psi,H_{ab},{\text{动力学变量}})$的场方程。该结果具一般性，对所有引力系统成立，尤其对EMSF成立。随后我们在两个层面上专门研究：考虑平行于$u^a$的共形Killing矢量（CKV）与平行于$n^a$的CKV。