跳扩散模型中的对称性及其在期权定价和信用风险中的应用
凝聚态物理
2007-05-23 v1
摘要
局部尺度不变性在衍生品定价理论中发挥着根本作用。该原则的具体应用常以"货币转换"（change of numeraire）的形式出现，但近期的研究表明，当其作为根本原理时，可为由Wiener过程驱动的交易标的价格的定价和对冲提供一种强大的替代方法。本文将此工作扩展至由Wiener过程和泊松过程共同驱动的市场，即跳扩散模型。在这种情况下，关注问题的对称性方面仍可导致重要的简化，并深化对问题的理解。理论的具体应用包括考虑跳跃情况下的股票期权定价以及Lévy过程。随后我们展示，同一理论通过限制跳跃次数，可用于信用风险建模，形成一种"市场模型"的信用风险。传统的Duffie-Singleton和Jarrow-Turnbull模型均可在此框架下描述，但也可推广至更一般的模型，这些模型以一致的方式包含默认相关性。作为本理论的应用，我们考察了信用违约掉期（CDS）和首次违约篮筹选权的定价。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0108137,
title = {Symmetries in jump-diffusion models with applications in option pricing and credit risk},
author = {Jiri Hoogland and Dimitri Neumann and Michel Vellekoop},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0108137},
year = {2007}
}
备注
35 pages, no figures