二阶 Esscher 定价在风险管理中的应用
数理金融
2024-10-30 v1
摘要
本文探讨二阶 Esscher 定价模型在期权定价与风险管理中的应用及意义。我们将研究分为两大部分。首先，我们聚焦于常数跳跃扩散（CJD）情形，分析期权价格作为二阶参数的函数行为及由此产生的定价区间。利用真实数据，我们执行动态 delta 对冲策略，阐释风险管理者如何确定风险价值（VaR）与期望损失（ES）的区间，从而赋予基于额外信息进行定价的灵活性。我们将我们的定价区间与其他跳跃扩散模型进行比较，展示其对风险因素的综合纳入。第二部分将二阶 Esscher 定价推广至更复杂的模型，包括 Merton 跳跃扩散模型、Kou 双指数跳跃扩散模型及方差 Gamma 模型。我们运用快速傅里叶变换（FFT）方法推导期权价格，并给出这些模型下欧式看涨与看跌期权的实用公式。
引用
@article{arxiv.2410.21649,
title = {Applications of the Second-Order Esscher Pricing in Risk Management},
author = {Tahir Choulli and Ella Elazkany and Mich`ele Vanmaele},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.21649},
year = {2024}
}