马尔可夫量子动力学中的对称性与单调量

仅通过对称性考量，人们能推断出量子系统动力学演化的哪些信息？对于有限维中的马尔可夫动力学，我们给出一个简单构造，将生成元的每个对称性映射为量子态上的一族标量函数，这些函数在时间演化下是单调的。上述单调量可用于识别由时间演化从初态不可达的态，并包含所有由守恒量施加的约束，为此类动力学提供了诺特定理的推广。作为一个特例，生成元本身可视为一种对称性，即便所有守恒量都平凡化，也会对时间演化产生非平凡约束。该构造利用了量子信息几何的工具，主要是单调黎曼度规理论。我们分析了去相位与 Davies 生成元的典型情形。