Kontsevich operad 的对称乘性形式性

在题为《变形量子化中的 operad 与动机》的著名论文中，Maxim Kontsevich 构造了一个拓扑 operad（文献中称为 Kontsevich operad，本文记为 Kd），用以证明小 d-圆盘 operad 的形式性。该 operad 有一个良好的结构：它是一个乘性对称 operad，即带有一个从对称结合 operad 出发的态射。文献中有许多关于 Kd 形式性的结果。众所周知（由 Kontsevich），Kd 作为一个对称 operad 在实数上形式。同样众所周知，Kd 作为一个乘性非对称 operad 形式。在本文中，我们证明当 d > 2 时，Kontsevich operad 作为一个乘性对称 operad 在实数上形式。