面向数据驱动简化模型闭合项的符号回归：针对欠解析、导数支配流动
数值分析
2025-02-10 v1 机器学习
数值分析
流体动力学
摘要
数据驱动闭合项可提高欠解析、导数支配流动的标准简化模型(ROM)准确性。当前用于数据驱动 ROM 闭合的两种类型包括：(i) 结构化闭合，采用简单假设(如线性或二次)；(ii) 基于机器学习的闭合，采用神经网络假设。我们提出一种新型符号回归(SR)数据驱动 ROM 闭合策略，综合当前方法的优势并消除其缺陷。结果是，新的数据驱动 SR 闭合ROM 具有可解释性、简洁性、准确性、可推广性和稳健性。为比较数据驱动 SR-ROM 闭合与结构化和基于机器学习的 ROM 闭合，我们采用数据驱动变分多尺度 ROM 框架，并考察两种欠解析、导数支配的测试问题：圆柱体流动和雷诺数 Re = 10000、15000、20000 的驱动腔流。该数值研究表明，新型数据驱动 SR-ROM 闭合ROM 比结构化和基于机器学习的 ROM 闭合更准确且更稳健。
引用
@article{arxiv.2502.04703,
title = {Symbolic Regression of Data-Driven Reduced Order Model Closures for Under-Resolved, Convection-Dominated Flows},
author = {Simone Manti and Ping-Hsuan Tsai and Alessandro Lucantonio and Traian Iliescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.04703},
year = {2025}
}