数据驱动滤波降阶模型用于流体流动
流体动力学
2017-09-14 v1
摘要
我们提出了一种数据驱动滤波降阶模型（DDF-ROM）框架，用于流体流动的数值模拟。新颖的DDF-ROM框架包括两个步骤：（i）第一步，我们使用非线性偏微分方程的显式ROM空间滤波来构建滤波ROM。该滤波ROM是低维的，但由于给定偏微分方程的非线性，它是不封闭的。（ii）第二步，我们使用数据驱动建模来闭合滤波ROM，即对已分辨模态和未分辨模态之间的相互作用进行建模。为此，我们使用二次ansatz来建模这种相互作用并闭合滤波ROM。为了找到闭合滤波ROM中的新系数，我们求解一个优化问题，该问题最小化全阶模型数据与我们的ansatz之间的差异。我们强调，新的DDF-ROM建立在空间滤波和优化的通用思想上，并且独立于（限制性的）唯象论证。我们在雷诺数的二维圆柱绕流数值模拟中研究了DDF-ROM。DDF-ROM比标准投影ROM精确得多。此外，DDF-ROM和标准投影ROM的计算成本相似，两者都比全阶模型的计算成本低几个数量级。我们还将新的DDF-ROM与一维Burgers方程数值模拟中的现代ROM闭合模型进行了比较。DDF-ROM比这些ROM闭合模型更精确且效率更高。
引用
@article{arxiv.1709.04362,
title = {Data-Driven Filtered Reduced Order Modeling Of Fluid Flows},
author = {X. Xie and M. Mohebujjaman and L. G. Rebholz and T. Iliescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.04362},
year = {2017}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1702.06886