耦合非线性薛定谔方程的共生亮孤子波解
偏微分方程分析
2009-11-11 v1 数学物理
math.MP
摘要
通常，亮孤子波解可在具有吸引自相互作用的自聚焦非线性薛定谔方程中获得。然而，当自相互作用变为排斥时，似乎不可能存在亮孤子波解。本文我们证明，在具有排斥自相互作用但强吸引种间相互作用的耦合非线性薛定谔方程中，存在共生亮孤子波解。对于二维和三维区域中的此类耦合非线性薛定谔方程，我们证明了最小能量解的存在性，并研究了共生亮孤子的位置与构型。我们利用 Nehari 流形构造最小能量解，并通过奇异摄动问题的若干技巧导出其渐近行为。
引用
@article{arxiv.math/0610133,
title = {Symbiotic Bright Solitary Wave Solutions of Coupled Nonlinear Schrodinger Equations},
author = {Tai-Chia Lin and Juncheng Wei},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0610133},
year = {2009}
}
备注
to appear in Nonlinearity