倾斜入射波浪的冲刷流动

我们提出了关于非线性浅水方程组的新解，证明其准确预测了在大型波浪池实验中由于倾斜入射波浪产生的冲刷流动。该解基于在波浪入射角 $\theta$ 较小的情形下，对斯涕尔定律的应用。我们使用弱二维非线性浅水方程 [Ryrie (J. Fluid Mech., vol. 129, 1983, p. 193)]，其中横岸动力学独立于，并作为作用于沿岸动力学的驱动力。我们采用已知的横岸解 [Antuono (J. Fluid Mech., vol. 658, 2010, p. 166)]，通过特征线方法求解沿岸流动，并显示其与以前的解不同。由于横岸解假设常数前向特征变量 $\alpha$，我们将该解称为 `小-$\theta$，常数-$\alpha$'解。我们在大型实验中测试了该解，实验数据来自十五个波浪案例，包括正常入射波浪和使用墙面反射法生成的倾斜入射波浪。我们使用浅滩区和冲刷区内的现场传感器测量水深和流体速度，并使用定量成像方法跟踪岸线运动。数据表明，理论的基本假设（斯涕尔定律和常数-$\alpha$）满足，且该解准确预测了冲刷流动。特别是，数据与我们表达式关于时间平均沿岸速度的计算结果吻合，这有望提高对沿岸输运的预测。