内波的近临界反射

利用匹配渐近展开，我们分析了在均匀分层流体中，弱非线性内重力波从倾斜边界上的二维近临界反射。通过取一个区分极限，其中入射波振幅、耗散和与临界状态的偏离都很小，我们得到了动力学的简化描述。这种简化表明耗散或瞬态如何修复经典解在精确临界情况下呈现的奇异性。在无粘临界情况下，初值问题的显式解表明浮力扰动和沿坡速度都随时间线性增长，而反射扰动的尺度按$1/t$减小。在这个尺度缩减过程中，分层被“翻转”，并且违反了分层剪切流稳定性的Miles-Howard条件。然而，对于所有坡角，“翻转”发生在违反Miles-Howard稳定性条件之前，因此我们认为第一次不稳定性是对流的。简化动力学的解类似于反射过程的某些实验可视化。