内波的近临界反射
偏微分方程分析
2021-02-24 v2
摘要
内波描述不可压缩稳定层结流体对小扰动的（线性）响应。其群速度相对于垂直方向的倾角完全由其频率决定。因此，在倾斜边界上的反射不能遵循笛卡尔定律，并且若边界斜率与群速度倾角相同，则预期会出现奇异反射。在本文中，我们证明在这种临界几何下，弱黏性且弱非线性的波动方程实际上存在一个解，该解可由入射波包、反射的二次谐波以及一些边界层项之和很好地逼近。这一结果证实了 Dauxois 与 Young 的预言，并给出了该逼近有效时间的精确估计。
引用
@article{arxiv.1902.06669,
title = {Near-critical reflection of internal waves},
author = {Roberta Bianchini and Anne-Laure Dalibard and Laure Saint-Raymond},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.06669},
year = {2021}
}
备注
accepted for publication by Analysis & PDE