生存概率（热含量）与狄利克雷拉普拉斯算子的最低特征值
谱理论
2011-06-23 v1 其他凝聚态物理
数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们研究了一个粒子在由光滑吸收边界包围的二维域中扩散的生存概率。该量的短时展开取决于边界的几何特征，而其长时渐近行为则由定义在该域上的狄利克雷拉普拉斯算子的最低特征值决定。我们提出了一种简单的算法，用于计算任意“星形”域的短时展开。系数以边界曲率幂次的形式表示，并沿域的周长积分。基于此展开，我们寻求生存概率短时与长时行为之间的帕德插值，即边界几何特征与狄利克雷拉普拉斯算子最低特征值之间的插值。
引用
@article{arxiv.1105.2626,
title = {Survival probability (heat content) and the lowest eigenvalue of Dirichlet Laplacian},
author = {P. Kalinay and L. Samaj and I. Travenec},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.2626},
year = {2011}
}
备注
Accepted in IJMPB