混合维 Stokes--Brinkman--Darcy 模型的代理式全局灵敏度分析
数值分析
2026-02-26 v1 数值分析
摘要
开发新的多尺度数学模型通常伴随较大的复杂性和多个不可确定参数，通常源于闭合关系。为实现可靠的仿真，必须量化不确定物理参数如何影响模型预测。我们提出一种结合计算效率与严格参数影响评估的代理式全局灵敏度分析方法。本文分析了最近提出的混合维 Stokes--Brinkman--Darcy 模型，该模型描述了流体在自由流和多孔介质系统中流动的情形，允许任意流向在流体-多孔界面之间。该模型源于垂直平均，包含多个未知参数。我们使用 Sobol' 指数对该模型进行代理式全局灵敏度分析，以探讨物理参数变化对模型的灵敏度。我们针对两个测试案例（滤液和分割流）进行了此类分析。然而，构建高维随机场的代理模型需要大量训练运行或复杂的抽样策略。为此，我们比较了多项式混沌代理模型，包括稀疏和多分辨率表示，针对其在全局灵敏度分析中的效率，使用预定义的 Sobol' 序列训练样本。对于所测试的各个案例，多分辨率方法提供了最准确的 Sobol' 指数估计。
引用
@article{arxiv.2602.21448,
title = {Surrogate-assisted global sensitivity analysis of a hybrid-dimensional Stokes--Brinkman--Darcy model},
author = {Linheng Ruan and Ilja Kröker and Sergey Oladyshkin and Iryna Rybak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.21448},
year = {2026}
}