一种代理辅助的不确定性感知贝叶斯验证框架及其在自由流与多孔介质流耦合中的应用

地球科学中现有的模型验证研究往往忽略或仅部分考虑观测、模型选择和输入参数中的不确定性。本工作中，我们开发了一个统计框架，采用完全贝叶斯方法进行概率建模，以执行定量的不确定性感知验证。验证任务的贝叶斯视角相对于参考数据给出了最优的偏差-方差权衡。它提供了一个整合参数与概念不确定性的模型验证综合度量。此外，采用一种代理建模技术，即贝叶斯稀疏多项式混沌展开（Bayesian Sparse Polynomial Chaos Expansion），来加速计算昂贵的贝叶斯校准与验证。我们将该验证框架应用于对自由流与多孔介质流耦合模型的比较评估。对此类耦合流动系统，界面条件的正确选择与模型参数的恰当设定对物理一致的建模及应用的精确数值模拟至关重要。我们构建了一个基准情景，使用 Stokes 方程描述自由流，并考虑多孔介质区域及流体—多孔界面处耦合的不同模型。这些模型包括：在表征体元尺度采用 Darcy 定律并配以经典或广义界面条件的多孔介质模型，以及具有相应耦合方式的孔隙网络模型。我们研究耦合流动问题在一个基准案例下的行为，其中参考解由孔隙尺度解析模型给出。借助所提框架，我们进行灵敏度分析、量化参数不确定性、展示各模型的预测能力，并作出概率化的模型比较。