椭圆曲线模 2^n 表示的满射性
数论
2013-09-23 v1
摘要
对于 Q 上的椭圆曲线 E，Galois 群在 l 幂次挠点上的作用定义了其像为 GL_2(Z/l^n Z) 子群的表示。存在三个例外素数幂 l^n=2,3,4，此时模 l^n 表示的满射性并不蕴含模 l^(n+1) 表示的满射性。Elkies 已分类了模 3 表示满射但模 9 表示不满射的椭圆曲线。本文旨在处理其余两种情况。
引用
@article{arxiv.1104.5031,
title = {Surjectivity of mod 2^n representations of elliptic curves},
author = {Tim Dokchitser and Vladimir Dokchitser},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.5031},
year = {2013}
}
备注
3 pages