Seifert 纤维整同调球上的手术障碍

我们研究 $S^3$ 中纽结上的手术，以确定 Seifert 纤维整同调球的手术障碍。我们利用 Heegaard Floer 同调、纽结 Floer 同调以及用于计算纽结手术上 Heegaard Floer 同调的映射锥公式找到了此类手术障碍。然而在此，我们采取不同方法，利用 Seifert 纤维整同调球（即环面结构）的奇异纤维数目来寻找障碍。该方法使我们能够证明亏格一纽结不能产生具有六个或更多奇异纤维的 Seifert 纤维整同调球。我们还给出了针对高亏格纽结的一些其他障碍。