Holst 作用量的表面项、渐近性与热力学

我们考虑从 Holst 作用量导出的广义相对论的一阶形式。该作用量是通过在标准的 Palatini-Hilbert 形式中添加一个拓扑类项得到的，可以作为圈量子引力和自旋泡沫模型的起点。然而，从 Holst 作用量导出的运动方程与 Palatini 形式中的相同。在此，我们研究了一般边界上作用量表面项的形式，以及理论协变表述中的辛流。此外，我们分析了渐近平直时空中的表面项行为。我们证明，来自 Holst 项对辛结构的贡献消失，并且得到与 Palatini 作用量中相同的渐近表达式。因此，这里发现的渐近庞加莱对称性和守恒量（如能量、线动量和相对论角动量）等价于从标准 Arnowitt、Deser 和 Misner 形式得到的那些。最后，我们考虑了黑洞热力学的欧几里得方法，并表明在壳 Holst 作用量，当在一些包含视界的静态解上评估时，产生标准的热力学关系。