关于方程a+b=c的平滑解
数论
2013-12-19 v1
摘要
在最近的一篇文章中，Lagarias和Soundararajan研究了方程a+b=c的y-平滑解。在Dirichlet L函数的广义Riemann假设下，他们得到了由紧支撑光滑函数加权的解的数量估计，以及无加权解数量的下界。本文旨在证明加权解数量的更精确估计，该估计在y相对于x较大时有效，从而将我们的估计与La Bretèche和Granville近期工作中得到的估计联系起来。我们还证明了有界无加权解数量的猜想上界，从而得到了其精确渐近行为。
关键词
引用
@article{arxiv.1203.1742,
title = {Sur les solutions friables de l'\'equation a+b=c},
author = {Sary Drappeau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.1742},
year = {2013}
}
备注
20 pages