关于Hildebrand关于易碎整数猜想的注记
数论
2025-04-01 v5
摘要
Hildebrand证明了在黎曼假设下,不超过x的y-易碎整数个数Ψ(x,y)的光滑逼近在y>(\log x)^{2+\varepsilon}时成立,并猜想当y\leqslant (\log x)^{2-\varepsilon}时该逼近失效。这一猜想最近由Gorodetsky通过复杂论证所证实。我们给出了一个简短、直接的证明。
关键词
引用
@article{arxiv.2211.15004,
title = {Note on a conjecture of Hildebrand regarding friable integers},
author = {Régis de la Bretèche and Gérald Tenenbaum},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.15004},
year = {2025}
}