关于射影不变的自然阶数规定之存在性
微分几何
2016-08-16 v1 数学物理
math.MP
摘要
P. Lecomte 提出在构造阶数规定时应考虑用于构建的协变导数及其变换性质的自然性，并猜想对于任意阶密度丛之间微分算子存在一种自然阶数规定，且其在协变导数的射影变换下不变。我们通过如下方式证明该猜想：将无挠联络以射影不变方式提升为（正部分的）所有非零 a 的 a-密度丛全空间上的无挠联络，以射影不变方式提升符号（它们与全空间上所有 real^+-等变无散度对称张量场空间构成双射），并在全空间上使用标准阶数规定（“所有协变导数置于右侧”）。对于 Ricci-平坦流形，我们证明该阶数规定在适当替换下与 Duval、Lecomte 和 Ovsienko 在 real^m 中得到的显式公式一致。
引用
@article{arxiv.math/0208171,
title = {Sur l'existence d'une prescription d'ordre naturelle projectivement invariante},
author = {Martin Bordemann},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0208171},
year = {2016}
}
备注
49 pages, no figures, paper in French, Latex2e