量子转子的超对称性

证明了量子转子具有超对称性。利用反射算符构造了平方等同于哈密顿量的超荷 $Q$。与 $Q$ 对易的守恒量构成代数 $so(3)_{-1}$，即 $so(3)$ 的反交换版本。构造了 $so(3)_{-1}$ 在总角动量为 $j$ 的球谐函数空间上的诱导表示，并发现其分解为两个不可约分量。引入了 $so(3)_{-1}$ 不可约表示空间的两个自然基，并证明其重叠系数可用离散变量的正交多项式（称为反Krawtchouk多项式）表示。