SO_q(3) 对称量子力学的 Hilbert 空间表示

Wolfgang Weich

SO_q(3) 对称量子力学的 Hilbert 空间表示

高能物理 - 理论 2016-09-06 v1

作者: Wolfgang Weich

摘要

SO_q(3) 对称量子力学的可观测代数 O 由动量空间与位置空间的坐标生成（两者均同构于 SO_q(3) 协变实量子空间 R_q^3）。它们之间的相互关系由量子群协变微积分确定。对于 O 在 Hilbert 空间上的量子力学表示，要求指定可观测量的本质自伴性，以及可观测代数的协变性与紧量子矩阵群 SO_q(3) 的幺正连续余表示算符作用的相容性。证明了每个这样的量子力学表示均唯一延拓为 O 的自伴表示。本文构造了所有这些自伴表示。作为示例，引入了 SO_q(3) 不变 Coulomb 势，证明了相应的 Hamilton 量是本质自伴的，并利用 q 形变 Lenz 向量计算了其负本征值。

关键词

SO_q(3) 对称量子力学 Hilbert 空间表示可观测代数量子群协变微积分自伴表示 q 形变 Lenz 向量 Coulomb 势

引用

@article{arxiv.hep-th/9404029,
  title  = {The Hilbert Space Representations for SO_q(3)-symmetric quantum mechanics},
  author = {Wolfgang Weich},
  journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9404029},
  year   = {2016}
}

备注

24 pages, report LMU-TPW 1994-5

SO_q(3) 对称量子力学的 Hilbert 空间表示

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