共形参数化曲面方程的超对称版本
数学物理
2015-05-01 v1 math.MP
摘要
本文的目标是构造浸入Grassmann超空间的共形参数化曲面的Gauss-Weingarten和Gauss-Codazzi（GC）方程的两种不同超对称（SUSY）推广，一种用玻色超场表示，另一种用费米超场表示。我们使用超空间-超场形式体系以及曲面上运动标架的SUSY版本进行此分析。与经典情形（我们有三个GC方程）相反，我们在玻色SUSY情形得到六个此类方程，在费米SUSY情形得到四个此类方程。在费米情形下，GC方程类似于经典GC方程的形式。我们确定经典GC方程的Lie对称代数是无限维的，并对其最大有限维子代数的一维子代数进行子代数分类。然后我们分别计算玻色和费米SUSY GC方程的Lie点对称超代数，并将每个超代数的一维子代数分类为共轭类。接着我们使用对称约化方法，对经典情形两个一维子代数、玻色SUSY情形两个一维子代数和费米SUSY情形两个一维子代数寻找不变量、轨道和约化系统。我们找到这些约化SUSY系统的显式解，对应于浸入Grassmann超空间的不同曲面。在GC方程的SUSY版本框架内，讨论了结果的几何解释。
引用
@article{arxiv.1504.08260,
title = {Supersymmetric versions of the equations of conformally parametrized surfaces},
author = {Sébastien Bertrand and Alfred Michel Grundland and Alexander Hariton},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.08260},
year = {2015}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1412.4697, arXiv:1412.4774