超对称规范理论、(2,0) 理论与扭曲 5d 超杨 - 米尔斯理论

6d N=(2,0) 理论在带孔黎曼面上的扭曲紧化产生了一大类被称为 S 类的 4d N=1 和 N=2 规范理论。我们认为，S 类理论的非微扰动力学由在黎曼面上扭曲的 5d 极大超杨 - 米尔斯 (SYM) 理论描述。从某种意义上说，扭曲 5d SYM 可被视为 R^{1,2} \times S^1 上 S 类理论的“拉格朗日量”。首先，我们展示了扭曲 5d SYM 给出了最近提出的广义 Hitchin 方程。接着，我们讨论了如何将手征算符与扭曲 5d SYM 中的物理量相对应。介子或全纯矩图被识别为位于孔洞处的算符，这些孔洞表现为耦合到扭曲 5d SYM 的 3d 超共形理论 T_\rho[G]。通过对 4d N=2 希格斯分支的研究，我们定性地识别了“重子”。我们还推导了一个简单的动力学超势真空期望值公式，该公式与 BPS 畴壁张力相关。利用这些工具，我们考察了具有禁闭、希格斯和库仑等多种相的 4d N=1 理论的许多实例，并展示了场论与扭曲 5d SYM 之间的完美吻合。谱曲线是求解广义 Hitchin 方程的基本工具，我们的结果阐明了编码在曲线中的物理信息。