超奇异 $j$-不变量与 $\mathbb{Q}(\sqrt{-p})$ 的类数
数论
2021-03-09 v2
摘要
对素数 ，设 为一虚二次阶的判别式且 。我们研究当 在 中不是二次剩余时，类多项式 mod 在 中的解，并讨论不同类多项式在 中的公共根。据此，我们得到一个计算 类数的确定性算法（算法 3）。算法 3 的时间复杂度为 。
引用
@article{arxiv.2101.04937,
title = {Supersingular $j$-invariants and the Class Number of $\mathbb{Q}(\sqrt{-p})$},
author = {Guanju Xiao and Lixia Luo and Yingpu Deng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.04937},
year = {2021}
}