来自杨-巴克斯特映射的超可积元胞自动机与对偶酉门
统计力学
2022-03-23 v2 数学物理
math.MP
元胞自动机与格子气
可精确求解与可积系统
摘要
我们考虑一维分块元胞自动机，其局部更新规则由杨-巴克斯特映射给出，即杨-巴克斯特方程的解集论解。我们证明此类系统超可积：它们拥有指数级大的守恒局部荷集合，使得荷密度在链上弹道式传播。对于这些量我们观察到完全不存在“算符扩散”。此外，这些模型也可具有仅加性守恒的其他局部荷。我们讨论至局部维数 的具体模型，并表明它们产生丰富的物理行为，包括粒子的非平凡散射以及弹道输运与扩散输运的共存。我们发现若杨-巴克斯特映射非退化，则局部更新规则是“对偶酉门”的经典版本。我们讨论对偶酉性的后果，并讨论一类通过对杨-巴克斯特映射进行不可积量子力学形变得到的对偶酉门。
引用
@article{arxiv.2112.01854,
title = {Superintegrable cellular automata and dual unitary gates from Yang-Baxter maps},
author = {Tamás Gombor and Balázs Pozsgay},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.01854},
year = {2022}
}
备注
26 pages, v2: references added