关于元胞自动机中的局部对称性与普适性
离散数学
2009-02-10 v1 动力系统
摘要
元胞自动机（CA）是由有限局部规则定义的动力系统，但其研究关注全局动力学。它们可以展现出广泛复杂行为，一个著名的结果是存在（内在）普适的CA，即能够完全模拟任何其他CA的CA。本文中，我们证明在几个由局部对称性定义的CA族中，普适元胞自动机的渐近密度为1。我们在两个重要方面扩展了先前为约束元胞自动机建立的结果。首先，我们的结果适用于著名的CA族（例如包含生命游戏的外总变CA族），其次，我们在状态数增加和邻域增大的情况下都获得了这样的密度结果。此外，借助保持普适性的编码，我们证明普适性问题在这些族中的某些族中仍然是不可判定的。
引用
@article{arxiv.0902.1253,
title = {On Local Symmetries And Universality In Cellular Autmata},
author = {Laurent Boyer and Guillaume Theyssier},
journal= {arXiv preprint arXiv:0902.1253},
year = {2009}
}