自动机网络的内在模拟与通用性

自动机网络（AN）是一个有限图，其中每个节点持有一个有限字母表中的状态，并配备一个局部映射，根据邻居定义节点状态的演化。它们从动力学和计算复杂度的角度被研究。受元胞自动机背景下成熟概念的启发，我们为自动机网络族发展了内在模拟与通用性理论。我们确立了内在通用性在轨道复杂度（吸引子周期、瞬态等）以及自动机网络标准决策问题（短期/长期预测、可达性等）的困难性方面的诸多推论。在此过程中，我们证明了这些问题的正交性结果：单个问题的困难性并不意味着其他问题的困难性，而内在通用性意味着所有问题的困难性。作为补充，我们发展了一种用于确立内在模拟与通用性结果的证明技术，其适用于处理连接为非定向的对称网络族。它基于一种网络粘合操作，允许从小网络中的兼容伪轨道在大网络中产生复杂轨道。作为示例，我们给出了一个简短证明：每个节点遵循“生命游戏”元胞自动机规则的 networks 族是强通用的。该形式体系与证明技术也应用于一篇配套论文，该文致力于研究更新调度对具体对称自动机网络族内在通用性的影响。