内在通用性与自组装的计算能力

这篇关于瓦片自组装近期工作的简短综述讨论了利用模拟来分类和区分自组装模型的计算与表达能力。研究始于这样一个结果：存在一个通用瓦片集，在适当的初始化和缩放下，它可以模拟任何瓦片组装系统。该通用瓦片集展现出比图灵通用性更强的特性：它捕捉了任何被模拟系统的几何结构和动力学特征。由此我们发现，在非合作模型或温度 1 模型中不存在这样的瓦片集，证明了其弱于完整的瓦片组装模型。在双手模型或层次模型中（大型组装体可以在一步中结合），我们遇到了一个无限集，包含无限层次的层级，每一层都具有严格递增的模拟能力。在旅程的尾声，我们发现了一个统御所有的瓦片：一个可旋转、可翻转的多边形瓦片，它可以模拟任何瓦片组装系统。这似乎是一个更漫长旅程的开始，因此文中提出了未来的研究方向。