细胞自动机中的渐近行为与复杂度比率

我们研究符号计算系统（尤其是一维细胞自动机 (CA)）的渐近行为，以确定随着邻域范围和符号（或颜色）数量的增加，复杂规则与简单规则的数量在规则空间中是否占主导地位及其主导速率，以及不同行为在不同细胞自动机形式体系的空间中如何分布。使用两种不同的度量，即 Shannon 块熵和 Kolmogorov 复杂度（后者通过两种不同方法近似：无损压缩性和块分解），我们得出了复杂行为分数增大的相同趋势。我们还提出了关于单个规则在初始条件和运行时间上的渐近与极限行为的概念，并以 Kolmogorov 复杂度为术语，将 Wolfram 分类形式化为一个极限函数。